Mehmet HocaMatematik
Sayı Problemleri

KPSS Sayı Problemleri Orta Test 1

Sayı Problemleri konusunda KPSS düzeyinde 10 soruluk çözümlü test. Her sorunun adım adım çözümü, kontrolü ve sık yapılan hatası var. Süre 20 dakika; sayaç geri sayar.
Soru sayısı
10
Süre
20 dk
Zorluk
Orta

Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.

Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.

  1. 1 Ağaç aralığı değişince gereken ağaç sayısı
    Bir yolun bir kenarına, yolun başından sonuna kadar \(5\) metre arayla ağaç dikildiğinde \(41\) ağaç kullanılıyor. Aynı kenara baştan sona \(8\) metre arayla ağaç dikilirse kaç ağaç gerekir?
    1. A \(25\)
    2. B \(26\)
    3. C \(27\)
    4. D \(29\)
    5. E \(32\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(5\) m arayla \(41\) ağaç (iki uçta da ağaç var)
    • Yeni aralık \(8\) m

    Ne soruluyor?

    Gereken ağaç sayısı?

    Çözüm

    1. \(41\) ağaç arasında \(40\) aralık vardır → yol \(40 \cdot 5 = 200\) m
      → Açık yolda aralık \(=\) ağaç \(- 1\).
    2. \(8\) m arayla \(200 \div 8 = 25\) aralık
      → Yeni aralık sayısı.
    3. Ağaç \(= 25 + 1 = 26\)
      → Uçtaki ağaç eklenir.

    Kontrol

    \(26\) ağaç, \(25\) aralık: \(25 \cdot 8 = 200\) m ✓

    Sık yapılan hata

    Yolu \(41 \cdot 5 = 205\) m almak ya da sonda \(+1\)'i unutup \(25\) demek.

  2. 2 Uçlarının toplamı verilen dört ardışık çift sayı
    Ardışık dört çift sayının en büyüğü ile en küçüğünün toplamı \(54\)'tür. Bu dört sayının toplamı kaçtır?
    1. A \(54\)
    2. B \(97\)
    3. C \(100\)
    4. D \(104\)
    5. E \(108\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Sayılar: \(a,\ a + 2,\ a + 4,\ a + 6\)
    • \(a + (a + 6) = 54\)

    Ne soruluyor?

    Dört sayının toplamı?

    Çözüm

    1. \(2a + 6 = 54\) → \(a = 24\)
      → En küçük sayı.
    2. Sayılar \(24, 26, 28, 30\)
      → Ardışık çift sayılar \(2\) fark eder.
    3. Toplam \(= 24 + 26 + 28 + 30 = 108\)
      → Kısa yol: uç çiftlerin toplamı eşittir, \(2 \cdot 54 = 108\).

    Kontrol

    \(24 + 30 = 54\) ✓, \(26 + 28 = 54\) ✓

    Sık yapılan hata

    En küçük sayıyı \(a\), en büyüğünü \(a + 3\) ya da \(a + 8\) almak.

  3. 3 Yanlışın puan götürdüğü sınavda doğru sayısı
    Bir sınavda her doğru cevap \(4\) puan kazandırıyor, her yanlış cevap \(1\) puan götürüyor. \(40\) sorunun hepsini cevaplayan bir öğrenci \(110\) puan almıştır. Bu öğrenci kaç soruya doğru cevap vermiştir?
    1. A \(26\)
    2. B \(28\)
    3. C \(30\)
    4. D \(32\)
    5. E \(34\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(40\) soru, hepsi cevaplanmış
    • Doğru \(+4\), yanlış \(-1\)
    • Puan \(110\)

    Ne soruluyor?

    Doğru sayısı?

    Çözüm

    1. Doğru \(d\), yanlış \(40 - d\)
      → Boş yok.
    2. \(4d - (40 - d) = 110\) → \(5d - 40 = 110\)
      → Puan denklemi.
    3. \(5d = 150\) → \(d = 30\)
      → Sonuç.

    Kontrol

    \(30\) doğru, \(10\) yanlış: \(120 - 10 = 110\) ✓

    Sık yapılan hata

    Her yanlışın etkisini yalnızca \(1\) puan sanmak: yanlış yapılan soru hem \(4\) puanı kaybettirir hem \(1\) puan götürür, fark \(5\) puandır.

  4. 4 Yirmi lira verince iki katına çıkan para
    Ali ile Veli'nin paralarının toplamı \(240\) TL'dir. Ali, Veli'ye \(20\) TL verirse Veli'nin parası Ali'nin parasının \(2\) katı oluyor. Ali'nin başlangıçta kaç TL'si vardır?
    1. A \(90\)
    2. B \(100\)
    3. C \(110\)
    4. D \(120\)
    5. E \(140\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(A + V = 240\)
    • Ali \(20\) TL verince: \(V + 20 = 2(A - 20)\)

    Ne soruluyor?

    Ali'nin ilk parası?

    Çözüm

    1. Para el değiştirince toplam değişmez: yine \(240\) TL.
      → Önemli gözlem.
    2. Sonra Ali \(x\), Veli \(2x\) → \(3x = 240\) → \(x = 80\)
      → Son durum.
    3. Ali başlangıçta \(80 + 20 = 100\) TL
      → Verdiği para geri eklenir.

    Kontrol

    Ali \(100\), Veli \(140\): sonra \(80\) ve \(160 = 2 \cdot 80\) ✓

    Sık yapılan hata

    Son durumdaki parayı (\(80\)) cevap vermek ya da \(20\) TL'yi çıkarmak yerine eklemeyi unutmak.

  5. 5 Aralarında beş kişi bulunan iki arkadaşla sıra
    Bir sırada Mert baştan \(9\). sıradadır. Elif, Mert'in arkasındadır ve sondan \(14\). sıradadır. Mert ile Elif'in arasında \(5\) kişi olduğuna göre sırada kaç kişi vardır?
    1. A \(28\)
    2. B \(29\)
    3. C \(30\)
    4. D \(31\)
    5. E \(34\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Mert baştan \(9\).
    • Arada \(5\) kişi
    • Elif sondan \(14\).

    Ne soruluyor?

    Sıradaki kişi sayısı?

    Çözüm

    1. Elif baştan \(9 + 5 + 1 = 15\). sırada
      → Mert, araya giren \(5\) kişi, sonra Elif.
    2. Elif'in arkasında \(14 - 1 = 13\) kişi var
      → Sondan \(14\).
    3. Toplam \(= 15 + 13 = 28\)
      → Sonuç.

    Kontrol

    Baştan \(15\). olan kişi \(28\) kişilik sırada sondan \(28 - 15 + 1 = 14\). ✓

    Sık yapılan hata

    Elif'in yerini \(9 + 5 = 14\) almak ya da \(15 + 14\) deyip Elif'i iki kez saymak.

  6. 6 Harçlık dağıtımında artan ve eksik kalan para
    Bir baba, çocuklarının her birine \(40\)'ar TL harçlık verirse \(30\) TL'si artıyor; her birine \(50\)'şer TL vermek isterse \(20\) TL'si eksik geliyor. Babanın kaç TL'si vardır?
    1. A \(200\)
    2. B \(210\)
    3. C \(230\)
    4. D \(250\)
    5. E \(270\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(40\)'ar verirse \(30\) TL artar
    • \(50\)'şer verirse \(20\) TL eksik

    Ne soruluyor?

    Babanın parası?

    Çözüm

    1. Çocuk sayısı \(n\): para \(= 40n + 30 = 50n - 20\)
      → Aynı para iki biçimde.
    2. \(10n = 50\) → \(n = 5\)
      → Kişi başı \(10\) TL fark, toplam fark \(30 + 20 = 50\) TL.
    3. Para \(= 40 \cdot 5 + 30 = 230\) TL
      → Sonuç.

    Kontrol

    \(50 \cdot 5 - 20 = 230\) ✓

    Sık yapılan hata

    Toplam farkı \(30 - 20 = 10\) alıp \(n = 1\) bulmak ya da çocuk sayısını (\(5\)) cevap vermek.

  7. 7 İkişer ve üçer çıkılan merdivenin basamak sayısı
    Basamak sayısı hem \(2\)'ye hem \(3\)'e tam bölünen bir merdiveni Kaan her adımda \(2\) basamak, Ayşe her adımda \(3\) basamak çıkarak tırmanıyor. Kaan, Ayşe'den \(9\) adım fazla attığına göre merdiven kaç basamaklıdır?
    1. A \(36\)
    2. B \(45\)
    3. C \(48\)
    4. D \(54\)
    5. E \(60\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Basamak sayısı \(n\), \(6\)'nın katı
    • Kaan \(\dfrac{n}{2}\), Ayşe \(\dfrac{n}{3}\) adım
    • Fark \(9\) adım

    Ne soruluyor?

    Basamak sayısı?

    Çözüm

    1. \(\dfrac{n}{2} - \dfrac{n}{3} = 9\)
      → Adım farkı.
    2. \(\dfrac{3n - 2n}{6} = \dfrac{n}{6} = 9\)
      → Payda eşitlenir.
    3. \(n = 54\)
      → Sonuç.

    Kontrol

    Kaan \(27\), Ayşe \(18\) adım: fark \(9\) ✓

    Sık yapılan hata

    Adım farkını basamak farkı sanıp \(n = 9 \cdot 5\) gibi işlem yapmak ya da \(\dfrac{n}{2} + \dfrac{n}{3}\) yazmak.

  8. 8 Kumbaradaki elli kuruşluk ve bir liralıklar
    Bir kumbarada yalnızca \(50\) kuruşluk ve \(1\) TL'lik madeni paralar vardır. \(50\) kuruşlukların sayısı \(1\) TL'liklerin sayısının \(3\) katıdır. Kumbarada toplam \(75\) TL olduğuna göre kumbarada kaç madeni para vardır?
    1. A \(120\)
    2. B \(132\)
    3. C \(144\)
    4. D \(150\)
    5. E \(156\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(1\) TL'lik: \(k\) tane, \(50\) kuruşluk: \(3k\) tane
    • Toplam \(75\) TL

    Ne soruluyor?

    Toplam madeni para sayısı?

    Çözüm

    1. \(50\) kuruşlukların değeri \(3k \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{3k}{2}\) TL
      → İki tane \(50\) kuruş \(1\) TL eder.
    2. \(\dfrac{3k}{2} + k = \dfrac{5k}{2} = 75\) → \(k = 30\)
      → Toplam değer.
    3. Madeni para sayısı \(= 3k + k = 4 \cdot 30 = 120\)
      → İstenen: hepsinin sayısı.

    Kontrol

    \(90\) tane \(50\) kuruş \(= 45\) TL, \(30\) tane \(1\) TL; \(45 + 30 = 75\) ✓

    Sık yapılan hata

    \(50\) kuruşu \(50\) TL gibi hesaplamak ya da yalnızca \(1\) TL'liklerin sayısını (\(30\)) cevap vermek.

  9. 9 Biri diğerine bağlı üç sayıdan üçüncüsü
    Toplamları \(96\) olan üç sayıdan ikincisi birincinin \(2\) katı, üçüncüsü ise ikincinin \(4\) eksiğidir. Üçüncü sayı kaçtır?
    1. A \(20\)
    2. B \(28\)
    3. C \(32\)
    4. D \(36\)
    5. E \(40\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Birinci \(a\), ikinci \(2a\), üçüncü \(2a - 4\)
    • Toplam \(96\)

    Ne soruluyor?

    Üçüncü sayı?

    Çözüm

    1. \(a + 2a + 2a - 4 = 96\)
      → Hepsi \(a\) cinsinden.
    2. \(5a = 100\) → \(a = 20\)
      → Birinci sayı.
    3. Üçüncü \(= 2 \cdot 20 - 4 = 36\)
      → Sonuç.

    Kontrol

    \(20 + 40 + 36 = 96\) ✓

    Sık yapılan hata

    Üçüncüyü birincinin \(4\) eksiği sanmak ya da \(-4\)'ü unutup \(5a = 96\) yazmak.

  10. 10 Çarpacağına bölen öğrencinin doğru sonucu
    Bir öğrenci bir sayıyı \(5\) ile çarpacağına yanlışlıkla \(5\)'e bölüyor ve sonucu doğru sonuçtan \(96\) eksik buluyor. Doğru sonuç kaçtır?
    1. A \(4\)
    2. B \(20\)
    3. C \(80\)
    4. D \(96\)
    5. E \(100\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Doğru işlem: \(5x\)
    • Yapılan işlem: \(\dfrac{x}{5}\)
    • Fark \(96\)

    Ne soruluyor?

    Doğru sonuç (\(5x\))?

    Çözüm

    1. \(5x - \dfrac{x}{5} = 96\)
      → Doğru sonuç daha büyük.
    2. \(\dfrac{25x - x}{5} = \dfrac{24x}{5} = 96\) → \(x = 20\)
      → Payda eşitleme.
    3. Doğru sonuç \(= 5 \cdot 20 = 100\)
      → İstenen.

    Kontrol

    Yanlış sonuç \(20 \div 5 = 4\); \(100 - 4 = 96\) ✓

    Sık yapılan hata

    Sayının kendisini (\(20\)) ya da yanlış sonucu (\(4\)) cevap vermek.

← Tüm testler

WhatsApp