Mehmet HocaMatematik
Sayı Problemleri

AGS Sayı Problemleri Kolay Test 1

AGS Sayı Problemleri konusunda temel düzeyde, konuyu yeni çalışanlar için 10 soruluk çözümlü test. Her sorunun adım adım çözümü, kontrolü ve sık yapılan hatası var. Süre 15 dakika; sayaç geri sayar.
Soru sayısı
10
Süre
15 dk
Zorluk
Kolay

Teste Başla Sonunda doğru, yanlış ve boş sayını, süreni ve çözümleri görürsün.

Aşağıda soruları çözümleriyle birlikte inceleyebilirsin. Kendini denemek istersen önce yukarıdan teste başla.

  1. 1 Her gün bir sayfa fazla okunan seksen altı sayfalık roman
    Elif, \(86\) sayfalık bir romanı her gün bir önceki günden \(1\) sayfa fazla okuyarak \(4\) günde bitiriyor. Elif ilk gün kaç sayfa okumuştur?
    1. A \(19\)
    2. B \(20\)
    3. C \(21\)
    4. D \(22\)
    5. E \(23\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(4\) günlük sayfa sayıları ardışık
    • Toplam \(86\) sayfa

    Ne soruluyor?

    İlk gün okunan sayfa?

    Çözüm

    1. Günlük sayfalar \(x,\ x + 1,\ x + 2,\ x + 3\)
      → Her gün \(1\) sayfa artar.
    2. \(4x + 6 = 86\) → \(4x = 80\)
      → Toplam denklemi.
    3. \(x = 20\)
      → Sonuç: ilk gün \(20\) sayfa.

    Kontrol

    \(20 + 21 + 22 + 23 = 86\) ✓

    Sık yapılan hata

    \(86 \div 4 = 21{,}5\) bulup \(21\) demek ya da son gün okunan sayfayı (\(23\)) işaretlemek.

  2. 2 Kalemin fiyatına göre parası eksik ya da artan öğretmen
    Bir öğretmen sınıfındaki her öğrenciye \(2\)'şer kalem almak istiyor. Tanesi \(12\) TL olan kalemlerden alırsa parasına \(60\) TL eksik geliyor; tanesi \(9\) TL olan kalemlerden alırsa \(30\) TL'si artıyor. Öğretmenin kaç TL'si vardır?
    1. A \(240\)
    2. B \(270\)
    3. C \(300\)
    4. D \(330\)
    5. E \(360\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Her öğrenciye \(2\) kalem
    • \(12\) TL'lik kalemlerle \(60\) TL eksik
    • \(9\) TL'lik kalemlerle \(30\) TL artıyor

    Ne soruluyor?

    Öğretmenin parası?

    Çözüm

    1. Öğrenci sayısı \(n\) olsun: öğrenci başına \(2 \cdot 12 = 24\) TL ya da \(2 \cdot 9 = 18\) TL gerekir
      → Kişi başı tutar.
    2. Para iki durumda da aynıdır: \(24n - 60 = 18n + 30\) → \(6n = 90\) → \(n = 15\)
      → Eksik ve artan tutarlar toplanarak fark kapanır: \(60 + 30 = 90\).
    3. Para: \(18 \cdot 15 + 30 = 300\) TL
      → Sonuç: \(300\).

    Kontrol

    \(15\) öğrenci için \(12\) TL'lik kalemler \(360\) TL tutar (\(60\) TL eksik); \(9\) TL'likler \(270\) TL tutar (\(30\) TL artar) ✓

    Sık yapılan hata

    Eksik ve artan tutarları toplamak yerine çıkarıp \(6n = 30\) → \(n = 5\) bulmak ya da öğrenci sayısını (\(15\)) cevap sanmak.

  3. 3 Rakamları yer değiştirince yirmi yedi artan iki basamaklı sayı
    İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı \(11\)'dir. Bu sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde elde edilen sayı, ilk sayıdan \(27\) fazladır. İlk sayı kaçtır?
    1. A \(29\)
    2. B \(38\)
    3. C \(42\)
    4. D \(47\)
    5. E \(56\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Sayı \(ab\), \(a + b = 11\)
    • \(ba - ab = 27\)

    Ne soruluyor?

    İlk sayı?

    Çözüm

    1. \(ba - ab = (10b + a) - (10a + b) = 9(b - a) = 27\) → \(b - a = 3\)
      → Basamak değerleriyle yazılır.
    2. \(a + b = 11\) ve \(b - a = 3\) → \(b = 7\), \(a = 4\)
      → Toplam-fark yöntemi.
    3. İlk sayı \(47\)
      → Sonuç: \(47\).

    Kontrol

    \(74 - 47 = 27\) ve \(4 + 7 = 11\) ✓

    Sık yapılan hata

    Yer değiştirmiş sayıyı (\(74\)) cevap vermek ya da farkı \(9\)'a bölmeyi unutup rakamlar farkını \(27\) sanmak.

  4. 4 On iki fazlasının üçte biri beş eksiğinin yarısına eşit sayı
    Bir sayının \(12\) fazlasının üçte biri, aynı sayının \(5\) eksiğinin yarısına eşittir. Bu sayı kaçtır?
    1. A \(17\)
    2. B \(27\)
    3. C \(33\)
    4. D \(35\)
    5. E \(39\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(\dfrac{x + 12}{3} = \dfrac{x - 5}{2}\)

    Ne soruluyor?

    \(x\)?

    Çözüm

    1. Sözel ifade denkleme çevrilir: \(\dfrac{x + 12}{3} = \dfrac{x - 5}{2}\)
      → “\(5\) eksiğinin yarısı” \(\dfrac{x - 5}{2}\) demektir.
    2. İçler dışlar çarpımı: \(2(x + 12) = 3(x - 5)\) → \(2x + 24 = 3x - 15\)
      → Paydalardan kurtulma.
    3. \(x = 39\)
      → Sonuç: \(39\).

    Kontrol

    \(\dfrac{39 + 12}{3} = 17\) ve \(\dfrac{39 - 5}{2} = 17\) ✓

    Sık yapılan hata

    Parantezi açarken sabitleri çarpmayı unutup \(2x + 12 = 3x - 5\) → \(x = 17\) bulmak ya da “\(5\) eksiğinin yarısı”nı \(\dfrac{x}{2} - 5\) diye yazıp \(54\) bulmak.

  5. 5 Yediye ve beşe bölümleri arasında dört fark olan sayı
    Bir doğal sayı \(7\)'ye bölündüğünde bölüm \(a\), kalan \(3\) oluyor. Aynı sayı \(5\)'e bölündüğünde ise bölüm \(a + 4\), kalan \(1\) oluyor. Bu sayı kaçtır?
    1. A \(63\)
    2. B \(66\)
    3. C \(70\)
    4. D \(71\)
    5. E \(76\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(n = 7a + 3\)
    • \(n = 5(a + 4) + 1\)

    Ne soruluyor?

    Sayı?

    Çözüm

    1. Bölme eşitliği iki kez yazılır: \(n = 7a + 3\) ve \(n = 5(a + 4) + 1 = 5a + 21\)
      → Bölünen \(=\) bölen \(\cdot\) bölüm \(+\) kalan.
    2. \(7a + 3 = 5a + 21\) → \(2a = 18\) → \(a = 9\)
      → İki ifade aynı sayıya eşittir.
    3. \(n = 7 \cdot 9 + 3 = 66\)
      → Sonuç: \(66\).

    Kontrol

    \(66 = 7 \cdot 9 + 3\) ve \(66 = 5 \cdot 13 + 1\); \(13 = 9 + 4\) ✓

    Sık yapılan hata

    Kalanları yok sayıp \(7a = 5(a + 4)\) → \(a = 10\), \(n = 70\) bulmak ya da bölüm \(a\)'yı (\(9\)) cevap vermek.

  6. 6 Duraklarda kesir kadar öğrenci inen okul servisi
    Bir okul servisinden birinci durakta öğrencilerin \(\dfrac{1}{3}\)'ü, ikinci durakta ise kalan öğrencilerin \(\dfrac{1}{4}\)'ü iniyor. İkinci duraktan sonra serviste \(18\) öğrenci kaldığına göre servise başlangıçta kaç öğrenci binmişti? (Duraklarda servise binen olmuyor.)
    1. A \(27\)
    2. B \(30\)
    3. C \(36\)
    4. D \(42\)
    5. E \(48\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • 1. durakta inen: tümünün \(\dfrac{1}{3}\)'ü
    • 2. durakta inen: kalanın \(\dfrac{1}{4}\)'ü
    • Sonda \(18\) öğrenci

    Ne soruluyor?

    Başlangıçtaki öğrenci sayısı?

    Çözüm

    1. Başlangıçta \(x\) öğrenci: 1. duraktan sonra \(\dfrac{2}{3}x\) kalır
      → İlk kesir tümüne uygulanır.
    2. 2. duraktan sonra kalan: \(\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{2}x\)
      → İkinci kesir kalana uygulanır.
    3. \(\dfrac{1}{2}x = 18\) → \(x = 36\)
      → Sonuç: \(36\).

    Kontrol

    \(36\) öğrenciden \(12\)'si iner, \(24\) kalır; \(6\)'sı iner, \(18\) kalır ✓

    Sık yapılan hata

    İkinci kesri de tümüne uygulayıp inenleri \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{12}\) sanmak; o zaman \(\dfrac{5}{12}x = 18\) tam sayı vermez.

  7. 7 Kırk lira verince paraları eşitlenen iki kardeş
    Ayşe'nin parası, kardeşi Mert'in parasının \(3\) katıdır. Ayşe, Mert'e \(40\) TL verirse paraları eşit oluyor. Mert'in başlangıçta kaç TL'si vardır?
    1. A \(40\)
    2. B \(45\)
    3. C \(50\)
    4. D \(60\)
    5. E \(80\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Ayşe \(= 3 \cdot\) Mert
    • Ayşe \(40\) TL verince eşitlik

    Ne soruluyor?

    Mert'in parası?

    Çözüm

    1. Mert \(m\), Ayşe \(3m\)
      → Kat ilişkisi.
    2. \(3m - 40 = m + 40\) → \(2m = 80\)
      → Verilen para birinden azalır, diğerine eklenir.
    3. \(m = 40\)
      → Sonuç: \(40\) TL.

    Kontrol

    Ayşe \(120\) TL; \(120 - 40 = 80 = 40 + 40\) ✓

    Sık yapılan hata

    Aradaki farkı \(40\) sanıp \(2m = 40\) ile \(20\) bulmak; para verilince fark \(2 \cdot 40 = 80\) TL kapanır.

  8. 8 Üçte biri ile dörtte birinin toplamı kırk iki
    Bir sayının \(\dfrac{1}{3}\)'ü ile \(\dfrac{1}{4}\)'ünün toplamı \(42\) olduğuna göre bu sayı kaçtır?
    1. A \(56\)
    2. B \(60\)
    3. C \(66\)
    4. D \(72\)
    5. E \(78\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{x}{4} = 42\)

    Ne soruluyor?

    Sayı \(x\)?

    Çözüm

    1. Paydaları eşitleriz: \(\dfrac{4x + 3x}{12} = \dfrac{7x}{12}\)
      → Ortak payda \(12\).
    2. \(\dfrac{7x}{12} = 42\) → \(x = \dfrac{42 \cdot 12}{7} = 72\)
      → Sonuç: \(72\).

    Kontrol

    \(\dfrac{72}{3} = 24\), \(\dfrac{72}{4} = 18\): \(24 + 18 = 42\) ✓

    Sık yapılan hata

    Kesirleri \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{7}\) diye toplayıp \(147\) bulmak.

  9. 9 Erkekleri kızların iki katından üç eksik sınıf
    \(36\) kişilik bir sınıfta erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısının \(2\) katından \(3\) eksiktir. Bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır?
    1. A \(9\)
    2. B \(10\)
    3. C \(11\)
    4. D \(12\)
    5. E \(13\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • Toplam \(36\) öğrenci
    • Erkek \(= 2 \cdot\) kız \(- 3\)

    Ne soruluyor?

    Kız öğrenci sayısı?

    Çözüm

    1. Kız \(k\) ise erkek \(2k - 3\)
      → İlişkiyi yazarız.
    2. \(k + 2k - 3 = 36\) → \(3k = 39\)
      → Toplam denklemi.
    3. \(k = 13\)
      → Sonuç: \(13\) kız öğrenci.

    Kontrol

    Erkek \(2 \cdot 13 - 3 = 23\); \(13 + 23 = 36\) ✓

    Sık yapılan hata

    Erkek öğrenci sayısını (\(23\)) işaretlemek ya da \(3\)'ü eklemek yerine çıkarıp \(11\) bulmak.

  10. 10 Doğrunun dört puan kazandırıp yanlışın bir puan götürdüğü sınav
    Bir sınavda her doğru cevap \(4\) puan kazandırıyor, her yanlış cevap ise \(1\) puan götürüyor. \(40\) sorunun hepsini cevaplayan Ece \(110\) puan aldığına göre kaç soruyu yanlış cevaplamıştır?
    1. A \(10\)
    2. B \(12\)
    3. C \(14\)
    4. D \(15\)
    5. E \(20\)
    Çözümü Göster

    Verilenler

    • \(40\) soru, hepsi cevaplanmış
    • Doğru \(+4\), yanlış \(-1\) puan
    • Toplam puan \(110\)

    Ne soruluyor?

    Yanlış sayısı?

    Çözüm

    1. Doğru sayısı \(d\) ise yanlış sayısı \(40 - d\)
      → Bütün sorular cevaplanmış.
    2. \(4d - (40 - d) = 110\) → \(5d = 150\) → \(d = 30\)
      → Puan denklemi.
    3. Yanlış: \(40 - 30 = 10\)
      → Sonuç: \(10\).

    Kontrol

    \(30 \cdot 4 - 10 \cdot 1 = 120 - 10 = 110\) ✓

    Sık yapılan hata

    Doğru sayısını (\(30\)) cevap vermek ya da parantezin önündeki eksiyi dağıtmayıp \(4d - 40 - d = 110\) → \(d = 50\) gibi olanaksız bir sonuç bulmak.

← Tüm testler

WhatsApp