Duraklarda kesir kadar öğrenci inen okul servisi
Bir okul servisinden birinci durakta öğrencilerin \(\dfrac{1}{3}\)'ü, ikinci durakta ise kalan öğrencilerin \(\dfrac{1}{4}\)'ü iniyor. İkinci duraktan sonra serviste \(18\) öğrenci kaldığına göre servise başlangıçta kaç öğrenci binmişti? (Duraklarda servise binen olmuyor.)
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- 1. durakta inen: tümünün \(\dfrac{1}{3}\)'ü
- 2. durakta inen: kalanın \(\dfrac{1}{4}\)'ü
- Sonda \(18\) öğrenci
Ne soruluyor?
Başlangıçtaki öğrenci sayısı?
Çözüm
- Başlangıçta \(x\) öğrenci: 1. duraktan sonra \(\dfrac{2}{3}x\) kalır
→ İlk kesir tümüne uygulanır. - 2. duraktan sonra kalan: \(\dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{3}x = \dfrac{1}{2}x\)
→ İkinci kesir kalana uygulanır. - \(\dfrac{1}{2}x = 18\) → \(x = 36\)
→ Sonuç: \(36\).
Kontrol
\(36\) öğrenciden \(12\)'si iner, \(24\) kalır; \(6\)'sı iner, \(18\) kalır ✓
Sık yapılan hata
İkinci kesri de tümüne uygulayıp inenleri \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{12}\) sanmak; o zaman \(\dfrac{5}{12}x = 18\) tam sayı vermez.