Tam iki yüz liralık tost ve ayranla en çok ürün
Bir öğretmen okul kantininden tanesi \(25\) TL olan tost ve tanesi \(10\) TL olan ayran alacaktır. Her üründen en az bir tane alıp toplam tam \(200\) TL ödeyecektir. Öğretmen en çok kaç ürün alabilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Tost \(25\) TL, ayran \(10\) TL
- Her üründen en az \(1\)
- Toplam \(200\) TL
Ne soruluyor?
En çok ürün sayısı?
Çözüm
- \(25t + 10a = 200\) → \(5t + 2a = 40\); \(2a\) ve \(40\) çift olduğundan \(t\) çift olmalı.
→ Tek-çift incelemesi. - \(t = 2\): \(a = 15\); \(t = 4\): \(a = 10\); \(t = 6\): \(a = 5\) (\(t = 8\) için \(a = 0\), olmaz)
→ Olası alışverişler. - Ürün sayıları \(17, 14, 11\); en çok \(17\)
→ Ucuz üründen çok almak sayıyı artırır. Sonuç: \(17\).
Kontrol
\(2 \cdot 25 + 15 \cdot 10 = 50 + 150 = 200\) ✓
Sık yapılan hata
"En az birer tane" koşulunu unutup yalnız ayranla \(20\) ürün demek.