Dört rafta altı ekleyip çıkarınca eşitlenen kitaplar
Bir kütüphanedeki dört rafta toplam \(294\) kitap vardır. Birinci rafa \(6\) kitap eklenirse, ikinci raftan \(6\) kitap alınırsa, üçüncü raftaki kitap sayısı \(6\) katına çıkarılırsa ve dördüncü raftaki kitap sayısı \(6\)'ya bölünürse dört rafta eşit sayıda kitap olur. En çok kitap bulunan rafta kaç kitap vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Toplam \(294\)
- \(a + 6 = b - 6 = 6c = \dfrac{d}{6}\)
Ne soruluyor?
En büyük kitap sayısı?
Çözüm
- Ortak değer \(e\): \(a = e - 6\), \(b = e + 6\), \(c = \dfrac{e}{6}\), \(d = 6e\)
→ Her rafı \(e\) cinsinden yazarız. - \((e - 6) + (e + 6) + \dfrac{e}{6} + 6e = 294\) → \(\dfrac{49e}{6} = 294\) → \(e = 36\)
→ Toplam denklemi. - Raflar \(30, 42, 6, 216\); en çok \(6 \cdot 36 = 216\)
→ Sonuç: \(216\).
Kontrol
\(30 + 42 + 6 + 216 = 294\) ✓; \(36 = 36 = 36 = 36\) ✓
Sık yapılan hata
Eşit değeri (\(36\)) cevap vermek ya da dördüncü rafı \(\dfrac{e}{6}\) alıp işlemleri ters çevirmek.