Yediye ve beşe bölümleri arasında dört fark olan sayı
Bir doğal sayı \(7\)'ye bölündüğünde bölüm \(a\), kalan \(3\) oluyor. Aynı sayı \(5\)'e bölündüğünde ise bölüm \(a + 4\), kalan \(1\) oluyor. Bu sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(n = 7a + 3\)
- \(n = 5(a + 4) + 1\)
Ne soruluyor?
Sayı?
Çözüm
- Bölme eşitliği iki kez yazılır: \(n = 7a + 3\) ve \(n = 5(a + 4) + 1 = 5a + 21\)
→ Bölünen \(=\) bölen \(\cdot\) bölüm \(+\) kalan. - \(7a + 3 = 5a + 21\) → \(2a = 18\) → \(a = 9\)
→ İki ifade aynı sayıya eşittir. - \(n = 7 \cdot 9 + 3 = 66\)
→ Sonuç: \(66\).
Kontrol
\(66 = 7 \cdot 9 + 3\) ve \(66 = 5 \cdot 13 + 1\); \(13 = 9 + 4\) ✓
Sık yapılan hata
Kalanları yok sayıp \(7a = 5(a + 4)\) → \(a = 10\), \(n = 70\) bulmak ya da bölüm \(a\)'yı (\(9\)) cevap vermek.