Kalemin fiyatına göre parası eksik ya da artan öğretmen
Bir öğretmen sınıfındaki her öğrenciye \(2\)'şer kalem almak istiyor. Tanesi \(12\) TL olan kalemlerden alırsa parasına \(60\) TL eksik geliyor; tanesi \(9\) TL olan kalemlerden alırsa \(30\) TL'si artıyor. Öğretmenin kaç TL'si vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Her öğrenciye \(2\) kalem
- \(12\) TL'lik kalemlerle \(60\) TL eksik
- \(9\) TL'lik kalemlerle \(30\) TL artıyor
Ne soruluyor?
Öğretmenin parası?
Çözüm
- Öğrenci sayısı \(n\) olsun: öğrenci başına \(2 \cdot 12 = 24\) TL ya da \(2 \cdot 9 = 18\) TL gerekir
→ Kişi başı tutar. - Para iki durumda da aynıdır: \(24n - 60 = 18n + 30\) → \(6n = 90\) → \(n = 15\)
→ Eksik ve artan tutarlar toplanarak fark kapanır: \(60 + 30 = 90\). - Para: \(18 \cdot 15 + 30 = 300\) TL
→ Sonuç: \(300\).
Kontrol
\(15\) öğrenci için \(12\) TL'lik kalemler \(360\) TL tutar (\(60\) TL eksik); \(9\) TL'likler \(270\) TL tutar (\(30\) TL artar) ✓
Sık yapılan hata
Eksik ve artan tutarları toplamak yerine çıkarıp \(6n = 30\) → \(n = 5\) bulmak ya da öğrenci sayısını (\(15\)) cevap sanmak.