Zincirleme üslerden kuvvet hesabı
\(2^x = 3\) ve \(3^y = 4\) olduğuna göre \(4^{x \cdot y}\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2^x = 3\)
- \(3^y = 4\)
Ne soruluyor?
\(4^{xy}\)?
Çözüm
- \(2^{xy} = (2^x)^y = 3^y = 4\)
→ Üssün üssü. - \(4^{xy} = (2^{xy})^2 = 4^2 = 16\)
→ \(4 = 2^2\).
Kontrol
\(xy = \log_2 3 \cdot \log_3 4 = \log_2 4 = 2\) → \(4^2 = 16\) ✓
Sık yapılan hata
\(2^{xy} = 4\) bulup cevabı \(4\) sanmak; soru \(4^{xy}\)'yi istiyor.