Sekiz ve dördün kuvvetlerinin ikinin kuvvetine oranı
\(2^{x} = 3\) olduğuna göre \(\dfrac{8^{x} + 4^{x + 1}}{2^{x - 1}}\) ifadesinin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2^{x} = 3\)
Ne soruluyor?
İfadenin değeri.
Çözüm
- \(8^{x} = (2^{x})^{3} = 27\)
→ \(8 = 2^{3}\). - \(4^{x + 1} = 4 \cdot (2^{x})^{2} = 4 \cdot 9 = 36\)
→ \(4^{x} = (2^{x})^{2}\). - \(2^{x - 1} = \dfrac{2^{x}}{2} = \dfrac{3}{2}\)
→ Üs bir eksik: \(2\)'ye bölünür. - \(\dfrac{27 + 36}{\frac{3}{2}} = 63 \cdot \dfrac{2}{3} = 42\)
→ Sonuç \(42\).
Kontrol
\(42 \cdot \dfrac{3}{2} = 63 = 27 + 36\) ✓
Sık yapılan hata
\(2^{x - 1}\)'i \(3 - 1 = 2\) sanıp \(\dfrac{63}{2}\) bulmak ya da paydayı \(6\) alıp \(\dfrac{63}{6}\) hesaplamak.