Komşu kuvvetlerin toplamını a türünden yazma
\(a = 2^{100}\) olduğuna göre \(2^{101} + 2^{99}\) toplamının \(a\) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a = 2^{100}\)
Ne soruluyor?
\(2^{101} + 2^{99}\) toplamının \(a\) türünden yazılışı.
Çözüm
- \(2^{101} = 2 \cdot 2^{100} = 2a\)
→ Üs bir fazla: \(2\) ile çarpılır. - \(2^{99} = \dfrac{2^{100}}{2} = \dfrac{a}{2}\)
→ Üs bir eksik: \(2\)'ye bölünür. - \(2a + \dfrac{a}{2} = \dfrac{4a + a}{2} = \dfrac{5a}{2}\)
→ Payda eşitlenerek toplanır.
Kontrol
\(a = 2^{100}\) için \(\dfrac{5a}{2} = 5 \cdot 2^{99}\) ve \(2^{101} + 2^{99} = 2^{99}(4 + 1) = 5 \cdot 2^{99}\) ✓
Sık yapılan hata
\(2^{99}\)'u \(a - 1\) ya da \(a\) gibi düşünüp \(3a\) bulmak.