Bölme ve Bölünebilme Çözümlü Orta

Yirmi ikiye bölünen sayıda rakamların en büyük çarpımı

\(5a3b\) dört basamaklı sayısı \(22\)'nin bir katıdır. Buna göre \(a\) ile \(b\) rakamlarının çarpımı en çok kaç olabilir?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

\(a \cdot b\) en fazla kaç?

\(22 = 2 \cdot 11\): \(b\) çift olmalı ve \(11\) ile bölünebilme sağlanmalı
→ \(2\) ile \(11\) aralarında asal.
\(11\) kuralı (sağdan \(+, -, +, -\)): \(b - 3 + a - 5 = a + b - 8\), \(11\)'in katı → \(a + b = 8\)
→ \(a + b = 19\) olamaz (en çok \(18\)).
\(b\) çift: \((a, b) = (8, 0), (6, 2), (4, 4), (2, 6), (0, 8)\)
→ Çarpımlar: \(0, 12, 16, 12, 0\).
En büyük çarpım \(4 \cdot 4 = 16\)
→ Sonuç \(16\).

\(5434 = 22 \cdot 247\) ✓

\(b\)'nin çift olması gerektiğini unutup \((5, 3)\) çiftinden \(15\) bulmak (\(5533\) tek sayıdır).

Aynı konudan diğer sorular