Rakamları farklı dört basamaklı dokuzun katlarında fark
Rakamları birbirinden farklı ve \(9\) ile tam bölünebilen dört basamaklı en büyük sayı ile en küçük sayının farkı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Dört basamaklı
- Rakamları farklı
- \(9\)'un katı (rakamlar toplamı \(9\)'un katı)
Ne soruluyor?
En büyük ile en küçüğün farkı?
Çözüm
- En büyük: \(98\ldots\) ile başlanır; \(9 + 8 + 7 + c\) için \(24 + c\), \(9\)'un katı → \(c = 3\) → \(9873\)
→ \(9876\) (\(30\)), \(9875\) (\(29\)), \(9874\) (\(28\)) uymaz; \(9873\) (\(27\)) uyar. - En küçük: \(10\ldots\) ile başlanır; \(1 + 0 + b + c = 9\) için en küçük \(b = 2\), \(c = 6\) → \(1026\)
→ \(1023, 1024, 1025\) uymaz; \(b = 1\) tekrar olurdu. - \(9873 - 1026 = 8847\)
→ Sonuç \(8847\).
Kontrol
\(9873 = 9 \cdot 1097\), \(1026 = 9 \cdot 114\); \(9873 - 1026 = 8847\) ✓
Sık yapılan hata
En büyük sayıyı \(9873\) yerine \(9864\) sanmak ya da en küçüğü \(1008\) alıp rakam tekrarını gözden kaçırmak.