İki farklı bölmenin bölümleri arasındaki farktan sayı
Bir \(A\) doğal sayısının \(24\) ile bölümünden kalan \(17\)'dir. \(A\) sayısı \(6\) ile bölündüğünde elde edilen bölüm, \(24\) ile bölündüğünde elde edilen bölümden \(41\) fazladır. Buna göre \(A\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(A = 24q + 17\)
- \(6\) ile bölümdeki bölüm, \(q\)'dan \(41\) fazla
Ne soruluyor?
\(A\) kaçtır?
Çözüm
- \(A = 24q + 17 = 24q + 12 + 5 = 6(4q + 2) + 5\)
→ \(17\)'nin içindeki \(6\)'nın katı ayrılır; kalan \(5 \lt 6\). - \(6\) ile bölümde bölüm \(4q + 2\)
→ Kalanın bölenden küçük olduğu biçim. - \((4q + 2) - q = 41\) → \(3q = 39\) → \(q = 13\)
→ Denklem. - \(A = 24 \cdot 13 + 17 = 312 + 17 = 329\)
→ Sonuç \(329\).
Kontrol
\(329 \div 24\): bölüm \(13\), kalan \(17\); \(329 \div 6\): bölüm \(54\), kalan \(5\); \(54 - 13 = 41\) ✓
Sık yapılan hata
\(6\) ile bölümü \(4q\) alıp kalanı \(17\) bırakmak; kalan bölenden büyük olamaz.