Sayı Problemleri Çözümlü Zor

Yer değiştirme ve çarpım koşulu

İki basamaklı bir sayının rakamları yer değiştirdiğinde sayı 36 azalıyor. Rakamlarının çarpımı 12 olduğuna göre başlangıçtaki sayı kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Başlangıçtaki sayı.

Sayı \( 10a + b \), tersi \( 10b + a \).
→ Sayı azaldığına göre \( a \gt b \).
\( (10a + b) - (10b + a) = 36 \)
→ Azalma miktarı 36.
\( 9a - 9b = 36 \Rightarrow a - b = 4 \)
→ Her iki tarafı 9'a böldük.
\( a \cdot b = 12 \) ve \( a = b + 4 \)
→ İkinci koşulu ekledik.
\( b(b+4) = 12 \Rightarrow b^2 + 4b - 12 = 0 \)
→ Yerine koyup düzenledik.
\( (b+6)(b-2) = 0 \Rightarrow b = 2 \)
→ Rakam negatif olamaz; \( b = -6 \) elenir.
\( a = 6 \); sayı \( = 62 \)
→ Yüzler değil, onlar basamağı 6.

\( 62 - 26 = 36 \) ✓ ve \( 6 \cdot 2 = 12 \) ✓ ✓

"Azalıyor" yerine "artıyor" okumak, \( b - a = 4 \) kurmaya ve cevabı 26 bulmaya yol açar — o da şıklarda var.

Aynı konudan diğer sorular