Rakamları toplamının yedi katı olan iki basamaklı sayı
İki basamaklı bir sayı, rakamları toplamının \(7\) katına eşittir. Bu sayının rakamlarının yerleri değiştirildiğinde elde edilen sayı, ilk sayıdan \(18\) eksiktir. İlk sayı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Sayı \(ab = 10a + b\)
- \(10a + b = 7(a + b)\)
- \(ba = ab - 18\)
Ne soruluyor?
İlk sayı?
Çözüm
- \(10a + b = 7a + 7b\) → \(3a = 6b\) → \(a = 2b\)
→ Birinci koşul. - \(ab - ba = 9(a - b) = 18\) → \(a - b = 2\)
→ İkinci koşul. - \(2b - b = 2\) → \(b = 2\), \(a = 4\) → sayı \(42\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(4 + 2 = 6\), \(7 \cdot 6 = 42\) ✓; \(42 - 24 = 18\) ✓
Sık yapılan hata
Yer değiştirmiş sayıyı (\(24\)) cevap vermek ya da farkı \(9(a - b)\) yerine \(a - b\) almak.