Çarpımı toplamın on altı katı olan üç ardışık sayı
Ardışık üç pozitif tam sayının çarpımı, bu üç sayının toplamının \(16\) katına eşittir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Sayılar: \(m - 1,\ m,\ m + 1\)
- Çarpım \(= 16 \cdot\) toplam
Ne soruluyor?
En büyük sayı?
Çözüm
- Toplam \(= 3m\), çarpım \(= (m - 1)m(m + 1)\)
→ Ortancaya göre yazılır. - \((m - 1)m(m + 1) = 48m\) → \(m^2 - 1 = 48\)
→ Pozitif \(m\) ile sadeleştirme. - \(m^2 = 49\) → \(m = 7\); sayılar \(6, 7, 8\)
→ Ortanca \(7\). - En büyük sayı \(8\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(6 \cdot 7 \cdot 8 = 336\), \(6 + 7 + 8 = 21\), \(16 \cdot 21 = 336\) ✓
Sık yapılan hata
Ortancayı (\(7\)) cevap vermek ya da toplamı \(3m\) yerine \(m\) alıp \(m^2 = 17\) gibi olmayan bir sonuca gitmek.