On ikilik ve yirmilik kutulardaki vidalar
Bir atölyede \(440\) vida, bir kısmı \(12\)'lik bir kısmı \(20\)'lik kutulara, bütün kutular tam dolu olacak şekilde yerleştirilmiştir. Vidaların hepsi \(20\)'lik kutulara konulsaydı \(8\) kutu daha az kullanılacaktı. Kaç tane \(20\)'lik kutu kullanılmıştır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(12\)'lik: \(a\), \(20\)'lik: \(b\) kutu
- \(12a + 20b = 440\)
- Hepsi \(20\)'lik: \(8\) kutu az
Ne soruluyor?
\(20\)'lik kutu sayısı?
Çözüm
- Hepsi \(20\)'lik olsaydı \(440 \div 20 = 22\) kutu gerekirdi.
→ Karşılaştırma durumu. - Kullanılan kutu \(a + b = 22 + 8 = 30\)
→ \(8\) kutu daha fazlası. - Hepsi \(20\)'lik sayılırsa \(600\) vida sığardı; fazlalık \(600 - 440 = 160\), her \(12\)'lik kutu \(8\) eksik → \(a = 20\)
→ Varsayım yöntemi. - \(b = 30 - 20 = 10\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(20 \cdot 12 + 10 \cdot 20 = 240 + 200 = 440\) ✓, \(30 - 22 = 8\) ✓
Sık yapılan hata
\(12\)'lik kutu sayısını (\(20\)) cevap vermek ya da toplam kutuyu \(22 - 8 = 14\) almak.