Kalem dağıtımında artan ve eksik kalemler
Bir sınıftaki öğrencilere kalem dağıtılıyor. Her öğrenciye \(4\) kalem verilirse \(18\) kalem artıyor. Her öğrenciye \(6\) kalem verilmek istenirse son \(3\) öğrenci hiç kalem alamıyor, onlardan önceki öğrenci ise yalnızca \(2\) kalem alabiliyor. Toplam kaç kalem vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(n\) öğrenci
- \(4\)'er → \(18\) artar
- \(6\)'şar → \(n - 4\) öğrenci \(6\) kalem, \(1\) öğrenci \(2\) kalem, \(3\) öğrenci \(0\)
Ne soruluyor?
Kalem sayısı?
Çözüm
- Birinci durum: kalem \(= 4n + 18\)
→ Dağıtılan \(+\) artan. - İkinci durum: \(6\) kalem alan \(n - 4\) öğrenci, \(2\) kalem alan \(1\) öğrenci → kalem \(= 6(n - 4) + 2\)
→ Son \(3\) öğrenci ve eksik alan öğrenci ayrı tutuldu. - \(4n + 18 = 6n - 22\) → \(2n = 40\) → \(n = 20\)
→ Eşitleme. - Kalem \(= 4 \cdot 20 + 18 = 98\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(6 \cdot 16 + 2 = 98\) ✓ \(4 \cdot 20 + 18 = 98\) ✓
Sık yapılan hata
Eksik alan öğrenciyi de kalemsizlerin arasına katıp \(6(n - 4)\) yerine \(6(n - 3)\) yazmak ya da \(2\) kalemi unutmak.