Yalnızca maviye boyanan dolap numaraları
Bir okulda \(1\)'den \(200\)'e kadar numaralanmış dolaplar vardır. Numarası \(4\)'ün katı olan dolaplar maviye boyanıyor; bunlardan numarası \(6\)'nın da katı olanlar sonra kırmızıya boyanıyor. Buna göre sonunda kaç dolap mavi kalır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Dolaplar \(1\)–\(200\)
- Mavi: \(4\)'ün katı
- Kırmızı: hem \(4\)'ün hem \(6\)'nın katı
Ne soruluyor?
Mavi kalan dolap sayısı?
Çözüm
- \(4\)'ün katları: \(200 \div 4 = 50\) dolap
→ İlk boyamada mavi olanlar. - Hem \(4\)'ün hem \(6\)'nın katı \(=\) EKOK\((4, 6) = 12\)'nin katı: \(200 \div 12 = 16\) (kalan \(8\))
→ \(24\) değil, \(12\)'nin katları. - \(50 - 16 = 34\)
→ Sonuç \(34\).
Kontrol
\(12, 24, \ldots, 192\) → \(16\) dolap kırmızı; \(50 - 16 = 34\) ✓
Sık yapılan hata
Ortak katları \(4 \cdot 6 = 24\)'ün katları sanıp \(50 - 8 = 42\) bulmak.