Cevizler paylaştırılınca üç artarsa çocuk sayısı
\(75\) ceviz bir grup çocuğa eşit sayıda dağıtıldığında \(3\) ceviz artıyor. Buna göre gruptaki çocuk sayısı kaç farklı değer alabilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(75\) ceviz
- Eşit dağıtımda \(3\) ceviz artıyor
Ne soruluyor?
Çocuk sayısı kaç farklı değer alır?
Çözüm
- \(75 = n \cdot k + 3\) → \(n \cdot k = 72\): çocuk sayısı \(n\), \(72\)'nin bölenidir
→ Dağıtılan ceviz \(72\). - Kalan bölenden küçük olmalı: \(n \gt 3\)
→ Aksi halde artan cevizler de dağıtılırdı. - \(72\)'nin bölenleri: \(1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72\); \(3\)'ten büyük olanlar \(9\) tane
→ Sonuç \(9\).
Kontrol
Örneğin \(n = 4\): \(75 = 4 \cdot 18 + 3\); \(n = 72\): \(75 = 72 \cdot 1 + 3\) ✓
Sık yapılan hata
\(72\)'nin bütün bölenlerini (\(12\) tane) saymak; \(1\), \(2\) ve \(3\) kişilik gruplarda \(3\) ceviz artmaz.