İki kalan koşuluyla dört basamaklı en büyük sayı
Binler basamağında \(2\), onlar basamağında \(5\) bulunan dört basamaklı \(2a5b\) sayısı \(9\)'a bölündüğünde \(4\), \(5\)'e bölündüğünde \(3\) kalanını veriyor. Bu sayı en çok kaç olabilir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(2a5b\)
- \(9\) ile kalan \(4\)
- \(5\) ile kalan \(3\)
Ne soruluyor?
En büyük sayı?
Çözüm
- \(5\) ile kalan \(3\) → son rakam \(3\) ya da \(8\)
→ \(5\)'e bölümden kalan son rakamdan okunur. - \(9\) ile kalan: rakamlar toplamı \(7 + a + b\), \(9\)'a bölümünden kalan \(4\) olmalı
→ \(a + b\)'nin \(9\) ile kalanı \(6\). - \(b = 8\): \(a + 8 \equiv 6\) → \(a = 7\) → \(2758\); \(b = 3\): \(a = 3\) → \(2353\)
→ İki aday. - En büyüğü \(2758\)
→ Sonuç \(2758\).
Kontrol
\(2758\): rakamlar toplamı \(22 = 9 \cdot 2 + 4\) ✓, son rakam \(8\) → \(5\) ile kalan \(3\) ✓
Sık yapılan hata
Önce \(a = 9\) seçip \(b\)'yi ona göre aramak; koşulları sağlayan \(b\) çıkmayınca yanlış sayıya varılır.