Yalnız birine katılanlardan yüzme kursundaki öğrenci sayısı
Bir sınıftaki \(17\) öğrencinin her biri yüzme ve tenis kurslarından en az birine katılıyor. Yalnız yüzme kursuna katılan \(6\), yalnız tenis kursuna katılan \(4\) öğrenci olduğuna göre yüzme kursuna kaç öğrenci katılıyor?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(Y \cup T) = 17\) (herkes en az bir kursta)
- Yalnız yüzme: \(s(Y \setminus T) = 6\)
- Yalnız tenis: \(s(T \setminus Y) = 4\)
Ne soruluyor?
Yüzme kursuna katılanların sayısı \(s(Y)\)?
Çözüm
- Sınıf üç ayrık bölgeye ayrılır: yalnız yüzme, iki kurs birden, yalnız tenis
→ Venn şeması. - \(6 + s(Y \cap T) + 4 = 17\) → \(s(Y \cap T) = 7\)
→ İki kursa birden katılanlar. - \(s(Y) = 6 + 7 = 13\)
→ Sonuç: \(13\).
Kontrol
Tenis: \(4 + 7 = 11\); \(13 + 11 - 7 = 17\) ✓
Sık yapılan hata
İki kursa birden katılanları (\(7\)) ya da tenis kursundakileri (\(11\)) cevap vermek; “yalnız yüzme” sayısını (\(6\)) yüzme kursunun tamamı sanmak.