Alt küme sayısından beş elemanlı alt kümeler
Alt küme sayısı \(64\) olan bir kümenin \(5\) elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Alt küme sayısı \(2^n = 64\)
Ne soruluyor?
\(5\) elemanlı alt küme sayısı?
Çözüm
- \(2^n = 64 = 2^6\) → küme \(6\) elemanlıdır
→ Önce eleman sayısı bulunur. - \(5\) elemanlı bir alt küme, dışarıda bırakılan tek elemanla belirlenir: \(\binom{6}{5} = 6\)
→ Sonuç: \(6\).
Kontrol
\(\{a, b, c, d, e, f\}\) kümesinden her seferinde bir eleman çıkarılarak \(6\) farklı alt küme elde edilir ✓
Sık yapılan hata
\(64\)'ü eleman sayısı sanmak ya da \(\binom{6}{5}\) yerine \(6 \cdot 5 = 30\) hesaplamak.