İki kulübe birden üye olan öğrenci sayısı
Bir okulda \(12\) öğrenci satranç kulübüne, \(13\) öğrenci müzik kulübüne üyedir. Bu iki kulüpten en az birine üye olan öğrenci sayısı \(20\) olduğuna göre her iki kulübe de üye kaç öğrenci vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(S) = 12\), \(s(M) = 13\)
- \(s(S \cup M) = 20\)
Ne soruluyor?
\(s(S \cap M)\)?
Çözüm
- \(s(S \cup M) = s(S) + s(M) - s(S \cap M)\)
→ İki kulübe üye olanlar iki kez sayılmasın. - \(20 = 12 + 13 - x\) → \(x = 25 - 20 = 5\)
→ Sonuç: \(5\) öğrenci.
Kontrol
Yalnız satranç \(7\), ikisi \(5\), yalnız müzik \(8\): \(7 + 5 + 8 = 20\) ✓
Sık yapılan hata
\(12 + 13 = 25\) sayısını birleşim sanıp ortak öğrencileri bulamamak ya da yalnızca kulüplerin farkına bakıp \(13 - 12 = 1\) demek.