Biri diğerinin iki katı elemanlı kümelerde fark kümesi
\(A\) ve \(B\) kümeleri için \(s(A) = 2 \cdot s(B)\), \(s(A \cap B) = 5\) ve \(s(A \cup B) = 22\)'dir. Buna göre \(s(B \setminus A)\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(s(A) = 2 \cdot s(B)\)
- \(s(A \cap B) = 5\)
- \(s(A \cup B) = 22\)
Ne soruluyor?
\(s(B \setminus A)\)?
Çözüm
- \(s(B) = x\) denirse \(s(A) = 2x\)
→ Bilinmeyen seçimi. - \(s(A \cup B) = 2x + x - 5 = 22\) → \(3x = 27\) → \(x = 9\)
→ Birleşim formülü. - \(s(B \setminus A) = s(B) - s(A \cap B) = 9 - 5 = 4\)
→ Sonuç: \(4\).
Kontrol
\(s(A) = 18\): yalnız \(A\) \(13\), ortak \(5\), yalnız \(B\) \(4\); \(13 + 5 + 4 = 22\) ✓
Sık yapılan hata
\(s(B) = 9\) değerini cevap vermek ya da \(A \setminus B\) ile karıştırıp \(13\) bulmak.