Uzaklık koşullarını birlikte sağlayan tam sayılar
Sayı doğrusunda \(2\)'ye uzaklığı \(5\) birimden az, \(-1\)'e uzaklığı ise en az \(3\) birim olan kaç tam sayı vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|x - 2| \lt 5\)
- \(|x + 1| \ge 3\)
Ne soruluyor?
İki koşulu sağlayan tam sayıların sayısı.
Çözüm
- \(|x - 2| \lt 5\) → \(-3 \lt x \lt 7\)
→ Birinci koşul. - \(|x + 1| \ge 3\) → \(x \le -4\) ya da \(x \ge 2\)
→ İkinci koşul iki parçalı. - Ortak kısım \(2 \le x \lt 7\) → \(2, 3, 4, 5, 6\) → \(5\) tane
→ Sonuç: \(5\).
Kontrol
\(x = 2\): uzaklıklar \(0\) ve \(3\) ✓ \(x = 7\): \(2\)'ye uzaklık \(5\) ✗
Sık yapılan hata
\(|x + 1| \ge 3\)'ü \(-3 \le x + 1 \le 3\) gibi çözmek (yön hatası).