Ortak çarpanlı mutlak değerlerle denklem
\(|x - 2| + |4 - 2x| = 9\) denkleminin köklerinin çarpımı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|4 - 2x| = 2|x - 2|\)
Ne soruluyor?
Köklerin çarpımı.
Çözüm
- \(|x - 2| + 2|x - 2| = 9\) → \(3|x - 2| = 9\)
→ Aynı mutlak değer ortak. - \(|x - 2| = 3\) → \(x = 5\) ya da \(x = -1\)
→ İki durum. - Çarpım \(5 \cdot (-1) = -5\)
→ Sonuç: \(-5\).
Kontrol
\(x = 5\): \(3 + 6 = 9\) ✓ \(x = -1\): \(3 + 6 = 9\) ✓
Sık yapılan hata
\(|4 - 2x|\) ile \(|x - 2|\)'nin ilişkisini görmeyip \(|4 - 2x| = 2x - 4\) diye açmak.