Katsayılı mutlak değer toplamının en küçük değeri
\(x\) bir reel sayı olmak üzere \(|2x - 4| + |3x + 3|\) ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|2x - 4| + |3x + 3| = 2|x - 2| + 3|x + 1|\)
Ne soruluyor?
En küçük değer.
Çözüm
- Kritik noktalar \(x = 2\) ve \(x = -1\); parçalı doğrusal ifadenin en küçük değeri bu noktalardan birindedir
→ Uç noktaları denemek yeterli. - \(x = 2\): \(0 + 9 = 9\); \(x = -1\): \(6 + 0 = 6\)
→ Katsayısı büyük olan terimi sıfırlamak daha avantajlı. - En küçük değer \(6\)
→ Sonuç: \(6\).
Kontrol
\(x = 0\): \(4 + 3 = 7 \gt 6\) ✓ \(x = -2\): \(8 + 3 = 11 \gt 6\) ✓
Sık yapılan hata
Katsayıları görmezden gelip iki nokta arasındaki uzaklığı (\(2 - (-1) = 3\)) cevap sanmak.