Büyüklük ilişkisi verilen sayılarla sadeleştirme
\(a \lt 0 \lt b\) ve \(b \lt |a|\) olduğuna göre \(|a + b| - |b - a| + |2b|\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a \lt 0 \lt b\)
- \(b \lt |a|\)
Ne soruluyor?
İfadenin sade hâli.
Çözüm
- \(b \lt |a|\) → \(a + b \lt 0\) → \(|a + b| = -a - b\)
→ Negatifin büyüklüğü daha fazla. - \(b - a \gt 0\) → \(-|b - a| = a - b\)
→ Pozitiften pozitif çıkarılıyor. - \(|2b| = 2b\) → \((-a - b) + (a - b) + 2b = 0\)
→ Cevap: \(0\).
Kontrol
\(a = -5\), \(b = 2\): \(3 - 7 + 4 = 0\) ✓
Sık yapılan hata
\(|a + b|\)'yi pozitif sanıp \(a + b\) olarak açmak (sonuç \(2a + 2b\)).