Aralıkta üç mutlak değerli ifadenin sadeleşmesi
\(x\), \(1\) ile \(4\) arasında (uçlar hariç) bir reel sayıdır. Buna göre \(|x - 4| - |1 - x| + |x - 6|\) ifadesi en sade hâliyle neye eşittir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(1 \lt x \lt 4\)
Ne soruluyor?
İfadenin sade hâli.
Çözüm
- \(x - 4 \lt 0\) → \(|x - 4| = 4 - x\)
→ Birinci terim. - \(1 - x \lt 0\) → \(|1 - x| = x - 1\), önündeki eksiyle \(-x + 1\)
→ İkinci terim. - \(x - 6 \lt 0\) → \(|x - 6| = 6 - x\)
→ Üçüncü terim. - \(4 - x - x + 1 + 6 - x = 11 - 3x\)
→ Cevap: \(11 - 3x\).
Kontrol
\(x = 2\): \(2 - 1 + 4 = 5\) ve \(11 - 6 = 5\) ✓
Sık yapılan hata
\(|1 - x|\)'i \(1 - x\) olarak açıp \(9 - x\) bulmak.