İki mutlak değerin eşitliğinden köklerin çarpımı
\(x - 3\) ile \(2x + 1\) ifadelerinin mutlak değerleri birbirine eşittir. Bu koşulu sağlayan \(x\) değerlerinin çarpımı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|x - 3| = |2x + 1|\)
Ne soruluyor?
Köklerin çarpımı.
Çözüm
- \(x - 3 = 2x + 1\) → \(x = -4\)
→ İçler eşit. - \(x - 3 = -(2x + 1)\) → \(3x = 2\) → \(x = \dfrac{2}{3}\)
→ İçler zıt. - Çarpım \((-4) \cdot \dfrac{2}{3} = -\dfrac{8}{3}\)
→ Sonuç: \(-\dfrac{8}{3}\).
Kontrol
\(x = -4\): \(|-7| = |-7|\) ✓ \(x = \dfrac{2}{3}\): \(\dfrac{7}{3} = \dfrac{7}{3}\) ✓
Sık yapılan hata
Yalnızca içleri eşitleyip tek kök (\(-4\)) bulmak.