Mutlak değer eşitsizliğinin çözüm aralığı
\(|3x - 4| \lt 5\) eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(|3x - 4| \lt 5\)
Ne soruluyor?
Çözüm aralığı.
Çözüm
- \(-5 \lt 3x - 4 \lt 5\)
→ \(|A| \lt k\) ⇔ \(-k \lt A \lt k\). - \(4\) ekle: \(-1 \lt 3x \lt 9\); \(3\)'e böl: \(-\dfrac{1}{3} \lt x \lt 3\)
→ Yön değişmez. - Cevap: \(-\dfrac{1}{3} \lt x \lt 3\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(x = 0\): \(|-4| = 4 \lt 5\) ✓ \(x = 3\): \(|5| \lt 5\) ✗
Sık yapılan hata
"Küçüktür" durumunu "büyüktür" gibi iki parçalı yazmak ya da \(3\)'e bölmeyi unutup \(-1 \lt x \lt 9\) demek.