Uyarı sayısıyla ters orantılı ödül paylaşımı
Bir okul, temizlik yarışmasında \(1800\) TL'lik ödülü üç sınıf arasında, sınıfların yıl içinde aldığı uyarı sayılarıyla ters orantılı olarak paylaştırıyor. Sınıfların uyarı sayıları \(2\), \(3\) ve \(6\)'dır. En çok ödül alan sınıf kaç TL alır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Toplam ödül \(1800\) TL
- Uyarı sayıları \(2\), \(3\), \(6\); paylar bunlarla ters orantılı
Ne soruluyor?
En büyük pay?
Çözüm
- Paylar \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{1}{3}\), \(\dfrac{1}{6}\) ile doğru orantılıdır; \(6\) ile çarpınca oranlar \(3 : 2 : 1\)
→ Ters orantı, terslerle doğru orantıdır. - \(3k + 2k + k = 6k = 1800\) → \(k = 300\)
→ Bir parça. - En büyük pay (en az uyarı alan sınıf): \(3k = 900\) TL
→ Sonuç: \(900\) TL.
Kontrol
\(900 + 600 + 300 = 1800\) ve \(900 \cdot 2 = 600 \cdot 3 = 300 \cdot 6\) ✓
Sık yapılan hata
Doğru orantıyla paylaştırıp en çok parayı en çok uyarı alan sınıfa vermek ya da bir parçayı (\(300\)) cevap sanmak.