Öğrenci geçişiyle tersine dönen iki şube oranı
Bir okulun A ve B şubelerindeki öğrenci sayılarının oranı \(\dfrac{5}{4}\)'tür. A şubesinden B şubesine \(6\) öğrenci geçince A'nın B'ye oranı \(\dfrac{4}{5}\) oluyor. İki şubede toplam kaç öğrenci vardır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- A : B \(= 5 : 4\)
- \(6\) öğrenci A'dan B'ye geçiyor
- Sonra A : B \(= 4 : 5\)
Ne soruluyor?
Toplam öğrenci?
Çözüm
- A \(= 5k\), B \(= 4k\); toplam \(9k\) değişmez
→ Geçişte toplam korunur. - Sonra A \(= 4m\), B \(= 5m\) ve \(9m = 9k\) → \(m = k\); A, \(5k\)'den \(4k\)'ye iner
→ Toplam aynı olduğundan aynı parça. - \(k = 6\) → toplam \(9k = 54\)
→ Sonuç: \(54\) öğrenci.
Kontrol
A \(30\), B \(24\); geçişten sonra \(24\) ve \(30\): \(\dfrac{24}{30} = \dfrac{4}{5}\) ✓
Sık yapılan hata
Bir parçanın \(6\) öğrenci olduğunu görmeden \(5k - 6 = 4\) gibi hatalı denklem kurmak ya da yalnızca A'yı (\(30\)) cevap vermek.