Biri azalınca diğeri artan ters orantıda yeni değer
\(a\) ile \(b\) ters orantılı iki çokluktur. \(a = 6\) iken \(a\) değeri \(2\) azaltıldığında \(b\) değeri \(5\) artıyor. Buna göre \(a = 3\) iken \(b\) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a \cdot b\) sabit
- \(a = 6\) iken \(b = b_0\); \(a = 4\) iken \(b = b_0 + 5\)
Ne soruluyor?
\(a = 3\) iken \(b\)?
Çözüm
- \(6 \cdot b_0 = 4 \cdot (b_0 + 5)\) → \(2b_0 = 20\) → \(b_0 = 10\)
→ Çarpım her durumda aynı. - Orantı sabiti: \(6 \cdot 10 = 60\)
→ Sabit bulundu. - \(a = 3\) iken \(b = 60 \div 3 = 20\)
→ Sonuç: \(20\).
Kontrol
\(6 \cdot 10 = 4 \cdot 15 = 3 \cdot 20 = 60\) ✓
Sık yapılan hata
Bulunan ilk değeri (\(b_0 = 10\)) cevap sanmak ya da \(a\) her \(2\) azaldığında \(b\)'nin hep \(5\) arttığını varsayıp \(17{,}5\) gibi sonuçlar bulmak.