Ölçek değişince plandaki alanın yeni değeri
Bir okul binasının taban alanı, ölçeği \(1 : 6000\) olan bir planda \(8\) cm\(^2\) olarak çizilmiştir. Aynı taban alanı ölçeği \(1 : 2000\) olan bir planda kaç cm\(^2\) olur?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Birinci plan \(1 : 6000\), alan \(8\) cm\(^2\)
- İkinci plan \(1 : 2000\)
Ne soruluyor?
İkinci plandaki alan?
Çözüm
- İkinci planda uzunluklar \(6000 \div 2000 = 3\) kat büyük çizilir
→ Ölçek büyüdükçe çizim büyür. - Alanlar uzunluk oranının karesiyle değişir: \(3^2 = 9\) kat
→ Alan iki boyutludur. - \(8 \cdot 9 = 72\) cm\(^2\)
→ Sonuç: \(72\) cm\(^2\).
Kontrol
Gerçek alan \(8 \cdot 6000^2 = 72 \cdot 2000^2\) cm\(^2\) ✓
Sık yapılan hata
Alanı da uzunluk gibi \(3\) ile çarpıp \(24\) cm\(^2\) bulmak.