İkişerli toplamları oranlı üç harçlıktan biri
Ali, Berk ve Cem'in harçlıkları için \((\text{Ali} + \text{Berk}) : (\text{Berk} + \text{Cem}) : (\text{Ali} + \text{Cem}) = 5 : 6 : 7\) oranı geçerlidir. Üçünün harçlıkları toplamı \(36\) TL olduğuna göre Berk'in harçlığı kaç TL'dir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a + b = 5k\), \(b + c = 6k\), \(a + c = 7k\)
- \(a + b + c = 36\)
Ne soruluyor?
Berk'in harçlığı \(b\)?
Çözüm
- Üç eşitlik toplanırsa \(2(a + b + c) = 18k\) → \(a + b + c = 9k\)
→ Her harçlık iki kez sayılır. - \(9k = 36\) → \(k = 4\)
→ Toplamdan \(k\). - \(b = (a + b + c) - (a + c) = 9k - 7k = 2k = 8\)
→ Sonuç: \(8\) TL.
Kontrol
\(a = 12\), \(b = 8\), \(c = 16\): \(20 : 24 : 28 = 5 : 6 : 7\) ✓
Sık yapılan hata
Berk'i \(6\) ile ilişkilendirip \(\dfrac{6}{18} \cdot 36 = 12\) demek; \(12\), Ali'nin harçlığıdır.