Kız ve erkek not ortalamalarından sayıların oranı
Bir sınıfta kız öğrencilerin sınav not ortalaması \(80\), erkek öğrencilerinki \(70\) ve sınıfın genel ortalaması \(76\)'dır. Buna göre kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Kızların ortalaması \(80\), erkeklerinki \(70\)
- Genel ortalama \(76\)
Ne soruluyor?
\(\dfrac{\text{kız}}{\text{erkek}}\)?
Çözüm
- \(80k + 70e = 76(k + e)\)
→ Toplam puan iki yoldan yazılır. - \(4k = 6e\) → \(\dfrac{k}{e} = \dfrac{6}{4} = \dfrac{3}{2}\)
→ Ortalamaya uzaklıklar \(4\) ve \(6\); sayılar bu uzaklıklarla ters orantılı. - Sonuç: \(\dfrac{3}{2}\)
→ Genel ortalama kızlara daha yakın, kızlar daha kalabalık.
Kontrol
\(3\) kız ve \(2\) erkek: \(\dfrac{240 + 140}{5} = 76\) ✓
Sık yapılan hata
Uzaklıkları doğru orantılı alıp \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\) bulmak.