Usta ve çırak hızlarının karşılaştırılması
\(3\) usta ile \(4\) çırak bir işi \(6\) günde, \(2\) usta ile \(6\) çırak aynı işi yine \(6\) günde bitiriyor. Bir usta bu işi tek başına kaç günde bitirir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(3u + 4c = \dfrac{1}{6}\)
- \(2u + 6c = \dfrac{1}{6}\)
Ne soruluyor?
Usta tek başına?
Çözüm
- \(3u + 4c = 2u + 6c\) → \(u = 2c\)
→ Aynı iş, aynı süre. - \(3 \cdot 2c + 4c = 10c = \dfrac{1}{6}\) → \(c = \dfrac{1}{60}\), \(u = \dfrac{1}{30}\)
→ Yerine koyma. - Usta \(30\) günde bitirir.
→ Ters çevirme.
Kontrol
\(3 \cdot \dfrac{1}{30} + 4 \cdot \dfrac{1}{60} = \dfrac{1}{10} + \dfrac{1}{15} = \dfrac{1}{6}\) ✓
Sık yapılan hata
Çırağın süresini (\(60\)) vermek ya da \(u = 2c\) iken ustanın süresini çırağınkinin \(2\) katı sanmak; hız \(2\) katıysa süre yarısıdır.