Üslü sayıların toplamının karekökü
\(\sqrt{2^{10} + 2^{8}}\) sayısının en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\sqrt{2^{10} + 2^{8}}\)
Ne soruluyor?
En sade biçim.
Çözüm
- \(2^{10} + 2^{8} = 2^{8}(2^{2} + 1) = 2^{8} \cdot 5\)
→ \(2^{8}\) ortak çarpan parantezine alınır. - \(\sqrt{2^{8} \cdot 5} = 2^{4}\sqrt{5} = 16\sqrt{5}\)
→ \(\sqrt{2^{8}} = 2^{4}\).
Kontrol
\(1024 + 256 = 1280 = 256 \cdot 5\) ve \(\sqrt{256} = 16\) ✓
Sık yapılan hata
Kökü terimlere dağıtıp \(2^{5} + 2^{4} = 48\) bulmak ya da \(\sqrt{2^{8}}\)'i \(2^{8}\) bırakmak.