Karekökü iki köklü harf türünden yazma
\(a = \sqrt{3}\) ve \(b = \sqrt{2}\) olduğuna göre \(\sqrt{54}\) sayısının \(a\) ve \(b\) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(a = \sqrt{3}\)
- \(b = \sqrt{2}\)
Ne soruluyor?
\(\sqrt{54}\)'ün \(a\), \(b\) türünden yazılışı.
Çözüm
- \(54 = 27 \cdot 2 = 3^{3} \cdot 2\)
→ Asal çarpanlar. - \(\sqrt{54} = (\sqrt{3})^{3} \cdot \sqrt{2}\)
→ Kök, çarpanlara ayrı ayrı dağıtılır. - \(= a^{3}b\)
→ Sonuç \(a^{3}b\).
Kontrol
\(a^{3}b = 3\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{6}\) ve \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \cdot 6} = 3\sqrt{6}\) ✓
Sık yapılan hata
\(3\) sayısını \(a\) sanmak; \(3 = (\sqrt{3})^{2} = a^{2}\)'dir. Bu yüzden \(3\sqrt{3}\) ifadesi \(a^{2} \cdot a\) olur.