Dördün kuvvetleri toplamının küpkökü
\(\sqrt[3]{\dfrac{4^{5} + 4^{5} + 4^{5} + 4^{5}}{2^{3}}}\) ifadesinin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\sqrt[3]{\dfrac{4^{5} + 4^{5} + 4^{5} + 4^{5}}{2^{3}}}\)
Ne soruluyor?
İfadenin değeri.
Çözüm
- \(4^{5} + 4^{5} + 4^{5} + 4^{5} = 4 \cdot 4^{5} = 4^{6} = 2^{12}\)
→ Dört eş terim. - \(\dfrac{2^{12}}{2^{3}} = 2^{9}\)
→ Üsler çıkarılır. - \(\sqrt[3]{2^{9}} = 2^{3} = 8\)
→ Küpkök, üssü \(3\)'e böler; sonuç \(8\).
Kontrol
\(8^{3} = 512\) ve \(\dfrac{4 \cdot 1024}{8} = 512\) ✓
Sık yapılan hata
Dört terimin toplamını \(4^{20}\) sanmak ya da küpkök yerine karekök alır gibi üssü \(2\)'ye bölmek.