Köklü Sayılar Çözümlü Zor

İki karekök toplamının tam kısmı

\(n\) bir tam sayı olmak üzere \(n \lt \sqrt{45} + \sqrt{80} \lt n + 1\) olduğuna göre \(n\) kaçtır?

Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.

Çözümü Göster

Sayının tam kısmı.

\(\sqrt{45} = 3\sqrt{5}\), \(\sqrt{80} = 4\sqrt{5}\) → toplam \(7\sqrt{5}\)
→ Benzer köklere çevirme.
\(7\sqrt{5} = \sqrt{49 \cdot 5} = \sqrt{245}\)
→ Katsayı kök içine alınır.
\(15^{2} = 225 \lt 245 \lt 256 = 16^{2}\) → \(15 \lt \sqrt{245} \lt 16\)
→ Tam kısım \(15\).

\(\sqrt{45} \approx 6{,}71\), \(\sqrt{80} \approx 8{,}94\); toplam \(\approx 15{,}65\) ✓

Her kökün tam kısmını ayrı alıp \(6 + 8 = 14\) bulmak; ondalık kısımlar toplanınca \(1\)'i geçer.

Aynı konudan diğer sorular