Dikdörtgenle eş alanlı karenin çevresi
Kenar uzunlukları \(\sqrt{20}\) cm ve \(\sqrt{45}\) cm olan bir dikdörtgenin alanı, bir karenin alanına eşittir. Bu karenin çevresi kaç cm'dir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- Dikdörtgenin kenarları \(\sqrt{20}\) cm ve \(\sqrt{45}\) cm
- Karenin alanı dikdörtgeninkine eşit
Ne soruluyor?
Karenin çevresi.
Çözüm
- Alan: \(\sqrt{20} \cdot \sqrt{45} = \sqrt{900} = 30\) cm²
→ Kök içleri çarpılır. - Karenin kenarı: \(\sqrt{30}\) cm
→ Kenar², alana eşittir. - Çevre: \(4 \cdot \sqrt{30} = 4\sqrt{30}\) cm
→ Sonuç \(4\sqrt{30}\).
Kontrol
\((\sqrt{30})^{2} = 30 = 2\sqrt{5} \cdot 3\sqrt{5}\) ✓
Sık yapılan hata
Dikdörtgenin çevresini (\(2(2\sqrt{5} + 3\sqrt{5}) = 10\sqrt{5}\)) hesaplamak ya da alanı \(4\) ile çarpıp \(120\) bulmak.