Eşlenik paydalı iki kesrin farkı
\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1} - \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} - 1} - \dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} + 1}\)
Ne soruluyor?
Farkın eşiti.
Çözüm
- Ortak payda: \((\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1) = 3 - 1 = 2\)
→ Paydalar birbirinin eşleniği. - Pay: \(\sqrt{3}(\sqrt{3} + 1) - \sqrt{3}(\sqrt{3} - 1) = (3 + \sqrt{3}) - (3 - \sqrt{3}) = 2\sqrt{3}\)
→ Genişletip çıkarma. - \(\dfrac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\)
→ Sonuç \(\sqrt{3}\).
Kontrol
\(\dfrac{\sqrt{3}}{0{,}732} \approx 2{,}366\), \(\dfrac{\sqrt{3}}{2{,}732} \approx 0{,}634\); fark \(\approx 1{,}732 = \sqrt{3}\) ✓
Sık yapılan hata
Payı bulup \(2\)'ye bölmeyi unutarak \(2\sqrt{3}\) demek ya da çıkarmada işaret hatasıyla \(2\) bulmak.