Karekökleri dağıtarak çarpma
\(\sqrt{3}(\sqrt{12} - \sqrt{3}) + \sqrt{2}(\sqrt{8} + \sqrt{2})\) ifadesinin değeri kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(\sqrt{3}(\sqrt{12} - \sqrt{3}) + \sqrt{2}(\sqrt{8} + \sqrt{2})\)
Ne soruluyor?
İfadenin değeri.
Çözüm
- \(\sqrt{3} \cdot \sqrt{12} - \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{36} - 3 = 6 - 3 = 3\)
→ Dağılma özelliği. - \(\sqrt{2} \cdot \sqrt{8} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{16} + 2 = 4 + 2 = 6\)
→ Dağılma özelliği. - \(3 + 6 = 9\)
→ Sonuç \(9\).
Kontrol
\(\sqrt{12} - \sqrt{3} = \sqrt{3}\) ve \(\sqrt{8} + \sqrt{2} = 3\sqrt{2}\): \(3 + 6 = 9\) ✓
Sık yapılan hata
\(\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}\)'ü \(9\) ya da \(\sqrt{3}\) sanmak; \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{a} = a\)'dır.