Negatif sayıda karekök ve küpkök toplamı
\(x \lt 0\) olduğuna göre \(\sqrt{x^{2}} + \sqrt[3]{x^{3}}\) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(x \lt 0\)
- \(\sqrt{x^{2}} + \sqrt[3]{x^{3}}\)
Ne soruluyor?
İfadenin eşiti.
Çözüm
- \(\sqrt{x^{2}} = |x|\); \(x \lt 0\) olduğundan \(|x| = -x\)
→ Çift dereceli kök her zaman negatif olmayan sonuç verir. - \(\sqrt[3]{x^{3}} = x\)
→ Tek dereceli kök işareti korur. - \(-x + x = 0\)
→ Sonuç \(0\).
Kontrol
\(x = -2\): \(\sqrt{4} + \sqrt[3]{-8} = 2 + (-2) = 0\) ✓
Sık yapılan hata
\(\sqrt{x^{2}}\)'yi doğrudan \(x\) alıp \(2x\) bulmak.