Üslü ifadeyle kurulan ikinci dereceden denklem
\(5^{2x} - 26 \cdot 5^{x} + 25 = 0\) denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(5^{2x} - 26 \cdot 5^x + 25 = 0\)
Ne soruluyor?
Köklerin toplamı?
Çözüm
- \(t = 5^x\) → \(t^2 - 26t + 25 = 0\) → \((t - 1)(t - 25) = 0\)
→ Değişken değiştirme. - \(5^x = 1\) → \(x = 0\); \(5^x = 25\) → \(x = 2\)
→ Geri dönüş. - Toplam \(0 + 2 = 2\)
→ Sonuç.
Kontrol
\(x = 2\): \(625 - 650 + 25 = 0\) ✓
Sık yapılan hata
\(t\) değerlerinin toplamını (\(26\)) kök toplamı sanmak ya da \(5^x = 1\) kökünü unutmak.