Üslü ifadeyi tek bir değişkenle yazma
\(3^x = a\) olduğuna göre \(27^x - 9^{x+1}\) ifadesinin \(a\) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \(3^x = a\)
Ne soruluyor?
\(27^x - 9^{x+1}\)?
Çözüm
- \(27^x = (3^3)^x = (3^x)^3 = a^3\)
→ Taban \(3\). - \(9^{x+1} = 9 \cdot 9^x = 9 \cdot (3^x)^2 = 9a^2\)
→ Üs toplamı çarpıma dönüşür. - Sonuç \(a^3 - 9a^2\)
→ Birleştirme.
Kontrol
\(x = 1\): \(27 - 81 = -54\), \(a = 3\): \(27 - 81 = -54\) ✓
Sık yapılan hata
\(9^{x+1}\)'i \(9^x + 9\) ya da \(3a^2\) sanmak.