Üs denkleminde iki taraf
\( 9 \cdot 27 = 3^{a} \) ise \( a \) kaçtır?
Bir şıkka dokunarak cevabını işaretleyebilirsin.
Çözümü Göster
Verilenler
- \( 9 \cdot 27 = 3^a \)
Ne soruluyor?
\( a \) değeri.
Çözüm
- Sol tarafı 3 tabanında yaz: \( 9 = 3^2 \), \( 27 = 3^3 \)
→ Sağ taraf 3 tabanında olduğu için sol tarafı da oraya taşıyoruz. - \( 3^2 \cdot 3^3 = 3^{2+3} \)
→ Tabanlar aynı; üsler toplanır. - \( = 3^5 \)
→ \( 2+3 = 5 \). - \( 3^5 = 3^a \Rightarrow a = 5 \)
→ Tabanlar eşitse üsler eşittir.
Kontrol
\( 9 \cdot 27 = 243 \) ve \( 3^5 = 243 \) ✓